ШІ від OpenAI розв'язав задачу сторіччя за лічені хвилини: як це можливо

У чому полягає знаменита гіпотеза Ердеша?

У 1946 році математик запропонував науковій спільноті подумати над розташуванням точок на площині. Якщо взяти певну кількість точок і виміряти відстані між усіма парами, то деякі з цих відрізків будуть дорівнювати рівно одній одиниці.

Математик задався питанням: як саме треба розставити точки, щоб пар із відстанню 1 було якомога більше? Для малої кількості точок (наприклад, від 5 до 9) вчені швидко знайшли ідеальні схеми. Але коли точок стає дуже багато, прорахувати точну структуру вручну неможливо.

Ердеш припустив, що для великої кількості точок найкращим варіантом буде звичайна квадратна сітка (грати), де за допомогою теореми Піфагора та діагоналей можна отримати максимум одиничних відрізків.

Вчений вивів формулу і запевнив, що краще зробити просто неможливо. Протягом 80 років людство вірило, що він правий, поки ШІ-модель OpenAI не довела протилежне.

Підхід нейромережі

Штучний інтелект зміг довести, що Ердеш помилявся. Комп'ютер знайшов значно складніший, проте ефективніший спосіб організації великої кількості точок.

Замість плоскої квадратної сітки ШІ збудував віртуальну модель у багатовимірному просторі, а потім спроєктував цю складну структуру назад у двовимірну площину.

Замість цілих чисел робот використав так звані алгебраїчні цілі числа. Ця заплутана комбінація дозволила "упакувати" значно більше одиничних відстаней у ту саму кількість точок, повністю зруйнувавши обмеження Ердеша.

Пізніше математик Вілл Савін вивчив доказ від ШІ та вирахував, що за новою схемою кількість зв'язків росте значно швидше, ніж вважав угорський геній математики.

Чому ШІ зміг зробити те, чого не вдавалося людям?

Експерти виділяють дві головні переваги ШІ, які допомогли алгоритму обійти людський мозок у цій задачі:

Гігантська база знань: ШІ навчався на величезних масивах наукових робіт з абсолютно різних галузей. Щоб знайти рішення, алгоритм скомбінував методи з геометрії та вищої теорії чисел. Жоден живий математик просто не мав у голові такого поєднання специфічних знань з різних сфер одночасно.

Готовність до рутинної роботи. Процес пошуку цього доказу вимагав перебору тисяч логічних стратегій, більшість із яких вела у глухий кут.

Професор Якоб Цімерман з Університету Торонто зізнався, що думав про подібний метод, але кинув проєкт, бо на таку нудну перевірку варіантів шкода було витрачати безліч місяців, а то й років життя.

Робот же може методично перевіряти помилкові теорії мільярди разів поспіль, поки не знайде єдину правильну.

Попри винятковий результат, учені кажуть, що до повної заміни людей машинами ще далеко. Успіх став результатом кооперації: ШІ знайшов "сирий" варіант доказу, а люди-математики потім перевірили його, почистили коментарі та розширили теорію.

З усім тим швидкість розвитку ШІ вражає дослідників - ще рік тому нейромережі лише вчилися розв'язувати завдання шкільних олімпіад, а сьогодні вже виправляють помилки великих вчених минулого століття.