ИИ от OpenAI решил задачу столетия за считанные минуты: как это возможно

В чем заключается знаменитая гипотеза Эрдеша?

В 1946 году математик предложил научному сообществу подумать над расположением точек на плоскости. Если взять определенное количество точек и измерить расстояния между всеми парами, то некоторые из этих отрезков будут равны ровно одной единице.

Математик задался вопросом: как именно надо расставить точки, чтобы пар с расстоянием 1 было как можно больше? Для малого количества точек (например, от 5 до 9) ученые быстро нашли идеальные схемы. Но когда точек становится очень много, просчитать точную структуру вручную невозможно.

Эрдеш предположил, что для большого количества точек лучшим вариантом будет обычная квадратная сетка (решетка), где с помощью теоремы Пифагора и диагоналей можно получить максимум единичных отрезков.

Ученый вывел формулу и заверил, что лучше сделать просто невозможно. В течение 80 лет человечество верило, что он прав, пока ИИ-модель OpenAI не доказала обратное.

Подход нейросети

Искусственный интеллект смог доказать, что Эрдеш ошибался. Компьютер нашел значительно более сложный, но эффективный способ организации большого количества точек.

Вместо плоской квадратной сетки ИИ построил виртуальную модель в многомерном пространстве, а затем спроектировал эту сложную структуру обратно в двумерную плоскость.

Вместо целых чисел робот использовал так называемые алгебраические целые числа. Эта запутанная комбинация позволила "упаковать" значительно больше единичных расстояний в то же количество точек, полностью разрушив ограничения Эрдеша.

Позже математик Уилл Савин изучил доказательство от ИИ и вычислил, что по новой схеме количество связей растет значительно быстрее, чем считал венгерский гений математики.

Почему ИИ смог сделать то, чего не удавалось людям?

Эксперты выделяют два главных преимущества ИИ, которые помогли алгоритму обойти человеческий мозг в этой задаче:

Гигантская база знаний: ИИ обучался на огромных массивах научных работ из совершенно разных областей. Чтобы найти решение, алгоритм скомбинировал методы из геометрии и высшей теории чисел. Ни один живой математик просто не имел в голове такого сочетания специфических знаний из разных сфер одновременно.

Готовность к рутинной работе. Процесс поиска этого доказательства требовал перебора тысяч логических стратегий, большинство из которых вело в тупик.

Профессор Якоб Цимерман из Университета Торонто признался, что думал о подобном методе, но бросил проект, потому что на такую скучную проверку вариантов жалко было тратить множество месяцев, а то и лет жизни.

Робот же может методично проверять ошибочные теории миллиарды раз подряд, пока не найдет единственно правильную.

Несмотря на исключительный результат, ученые говорят, что до полной замены людей машинами еще далеко. Успех стал результатом кооперации: ИИ нашел "сырой" вариант доказательства, а люди-математики потом проверили его, почистили комментарии и расширили теорию.

При всем при этом скорость развития ИИ поражает исследователей - еще год назад нейросети только учились решать задачи школьных олимпиад, а сегодня уже исправляют ошибки великих ученых прошлого века.