Народився 6 квітня 1955 р. у м. Петропавловськ-Камчатський (РФ). У 1977 р. закінчив Слов'янський державний педагогічний інститут за спеціальністю «вчитель фізики». У 1993 р. закінчив Національну академію внутрішніх справ за спеціальністю «юрист-правознавець». Генерал-полковник міліції.
1977-1979 рр. - вчитель фізики в Цвіточнінськіой СШ Білогірського району (Кримська обл.).
В 1981-1982 рр. після проходження служби в армії Анатолій Могильов працював учителем фізики в СШ № 18 м. Слов'янськ (Донецька обл.).
З червня 1982 р. по грудень 1992 р. - дільничний інспектор у справах неповнолітніх, оперуповноважений карного розшуку, начальник відділу по керівництву дільничними інспекторами, начальник карного розшуку, заступником начальника по оперативній роботі Слов'янського РВВС.
З грудня 1992 р. по липень 1995 р. - старший оперуповноважений з особливо важливих справ відділу внутрішньої безпеки Донецького обласного УВС.
1995-2000 рр. - начальник Артемівського МУВС (Донецька обл.).
2000-2005 рр. - начальник Макіївського МУВС (Донецька обл.).
2006-2010 рр. - депутат Макіївської міськради.
З лютого по грудень 2007 р. Анатолій Могильов працював начальник ГУ МВС в Криму.
З грудня 2007 р. по березень 2010 р. Анатолій Могильов знаходився в розпорядженні МВС. У 2010 р. очолював штаб кандидата в Президенти Віктора Януковича в Криму.
З 11 березня 2010 р. по 7 листопада 2011 р. - міністр внутрішніх справ.
8 листопада 2011 р. Анатолій Могильов за поданням Президента затверджений Верховною Радою Криму главою Радміну АРК. З 29 листопада 2011 р. - голова кримської регіональної організації Партії регіонів.
Нагороджений знаком МВС «Хрест Слави», знаком «Шахтарська слава» всіх трьох ступенів, знаком «За заслуги перед Макіївкою».