Прем'єр-міністр України Юлія Тимошенко "повністю розділяє погляди нардепа від НУ-НС Романа Зварича щодо скасування інституції Конституційного суду України. За інформацією "Дзеркала тижня", таку думку Р.Зварич висловив 10 грудня 2009 р. на заході "Вибори Президента в Україні: попередній погляд", яке відбулося у Вашингтоні за ініціативою Атлантичної ради.
Зокрема, відповідаючи на питання федерального судді Богдана Футея, Р.Зварич, зазначив, що одним з основних завдань майбутньої конституційної реформи він бачить скасування самої інституції Конституційного суду.
На думку Р.Зварича, Конституційний суд "є головним бастіоном позитивістського сприйняття права в Україні".